اسلوب حل المشكلات لتدريس الرياضيات

لم يعد خافياً على كل منتم للعملية التربوية والتعليمية ذلك الدور البالغ الأهمية الذي تلعبه مادة الرياضيات في تنمية قدرات الطالب مهارياً وفكرياً ، وحيث أن ثمة العديد من طرق تدريس الرياضيات التي تعزز هذا الجانب ومنها:
" طريقة حل المشكلات " ، فيسعدنا أن نقدم لكم نشرة عن هذه الطريقة ؛ وهي من جمع وإعداد قسم الرياضيات بإدارة الإشراف التربوي بمحافظة الزلفي ، وقد أشرف على إعدادها وإخراجها المشرف التربوي / بدر بن سليمان الطيار . آملين أن تجد القبول والله الموفق .
مفهوم طريقة حل المشكلات
هو مجموعة العمليات التي يقدمها ويشرف عليها المعلم لحل مشكلة ما ، ويقوم الطالب باستخدام المعلومات والمعارف التي سبق له تعلمها ، والمهارات التي اكتسبها في التغلب على موقف بشكل جديد ، وغير مألوف له للوصول إلى حله .
أو هو مقدمات يعرضها المعلم ويشرف عليها ويضع الطالب في موقف حقيقي أو شبه حقيقي يُعْمِلُ فيه ذهنه بهدف الوصول إلى حالة اتزان معرفي ، وتعتبر حالة الاتزان المعرفي حالة دافعية يسعى الطالب إلى تحقيقها وتتم هذه الحالة عند وصوله إلى الحل .
وليست كل المواقف التي يواجهها الطالب تمثل مشكلات بالنسبة له ، فما هو مشكلة اليوم بالنسبة لطالب ما قد لا يكون مشكلة له في الغد ، كما لا يكون مشكلة بالنسبة لطالب آخر أي أن هذه الطريقة تمر بثلاث مراحل هي : التقديم - التوجيه - التقويم
ويصنف المتخصصون طريقة حل المشكلات في تناولها للموضوعات والقضايا المطروحة على الطلاب إلى طريقتين قد تتفقان في بعض العناصر ولكنهما تختلفان في كثير منها و هما :-
ـ طريقة حل المشكلات بالأسلوب العادي الاتفاقي أو النمطي convergent
وطريقة حل المشكلات العادية هي أقرب إلى أسلوب الفرد في التفكير بطريقة علمية عندما تواجهه مشكلة ما ، وعلى ذلك تعرف بأنها كل نشاط عقلي هادف مرن يتصرف فيه الفرد بشكل منتظم في محاولة لحل المشكلة علماً أن أرباب الرياضيات يستخدمون حل المشكلات كهدف كما تستخدم كمهارة وكذلك تستخدم كمفهوم ، والذي نركز عليه هنا هو استخدام حل المشكلات كطريقة .


ـ طريقة حل المشكلات بالأسلوب الابتكاري أو الإبداعي divergent
و تحتاج إلى درجة عالية من الحساسية لدى التلميذ أو من يتعامل مع المشكلة في تحديدها وتحديد أبعادها ولا يستطيع أن يدركها العاديون من الطلاب ، وذلك ما أطلق عليه أحد الباحثين الحساسية للمشكلات ، كما تحتاج أيضاً إلى درجة عالية من استنباط العلاقات واستنباط المتعلقات سواء في صياغة الفروض أو التوصل إلى الناتج الابتكاري ، وسنركز على الطريقة الأولى الأكثر ملائمة للفصول الدراسية .
و عليه فإننا نستطيع تحديد خطوات حل المشكلة بتفصيل أكثر كما يلي :
1- يقرأ الطالب المسألة ويحاول فهم المشكلة .
2- يحدد المعطى في المشكلة .
3- يحدد المطلوب من المشكلة .
4- يحدد الرابط بين المعطى والمطلوب .
5- يضع الطالب خطة لحل المشكلة .
6- يحدد كيف يمكن الاستفادة من المعطى لتحقيق المطلوب .
7- يقرر الطريقة المناسبة لحل المشكلة .
8- ينفذ الطالب الحل .
9- يتحقق الطالب من صحة الحل .
ولعلنا نوضح تلك العملية من خلال المثال التالي ، وذلك باعتماد طريقة حل المشكلات في تدريس نظام معادلتين من الدرجة الأولى ذات مجهولين للصف الثالث المتوسط ، مع إمكانية محاكاة هذه الطريقة في موضوعات مشابهه وفي مراحل مختلفة .

نموذج تخطيط درس لحصة واحدة في مادة الرياضيات للصف الثالث المتوسط باستخدام طريقة حل المشكلات
موضوع الدرس التأريخ
حل نظام معادلتين من الدرجة الأولى ذات مجهولين الحصة
الفصل
الخطوات أهداف التعلم إجراءات التدريس الوسائل تقويم التعلم الزمن
التمهيد 1)أن يعدد الطالب المفاهيم المتعلقة بمعادلات الدرجة الأولى ذات مجهولين.
2)أن يحدد الطالب معادلات الدرجة الأولى ذات مجهولين -أعرض المثال التالي: 3س – ذ ص = 3 للتذكير بمعادلات الدرجة الأولى ذات مجهولين على الصورة العامة :
ا س + ب ص = ج مع توضيح السبب .
-أعرض المثال التالي : ع@ – 4 = 1۲ لتعميم الرموز وتوضيح معادلات الدرجة الثانية في مجهول واحد . السبورة
+ الأقلام الملونة حدد معادلات الدرجة الأولى ذات مجهولين مع توضيح السبب :
1) 5س +4ص = 1
2) س@ + 3 = 9
3) س ص – ص = 4 5د
تحديد المشكلة 3)أن يحدد الطالب المشكلة . مثال :
اشترى محمد 3 كتب وَ4 أقلام بقيمة 3ذريالاً،و كتاب واحد وَ 5 أقلام بقيمة 15 ريالاً وطلب منه عمر أن يبيعه كتاباً وقلماً بنفس قيمة الشراء ،وافق محمد ولكنه لا يعلم ما قيمة الكتاب ؟ وما قيمة القلم ؟ ساعد محمد في التوصل إلى قيمة الكتاب الواحد وكذلك قيمة القلم الواحد .
" وهي المشكلة التي تواجه الطالب " 4 كتب
+ 9 أقلام
+ مبلغ (38)ريالاً
+ طالبان لتمثيل دوري محمد و عمر . 6د
جمع المعلومات 4)أن يستنتج الطالب المعطى
5)أن يستنتج الطالب المطلوب
المعطيات : 3 كتب وَ4 أقلام بقيمة 3ذ ريالاً،و كتاب واحد وَ 5 أقلام بقيمة 15 ريالاً
المطلوب : التوصل إلى قيمة الكتاب الواحد وكذلك قيمة القلم الواحد
4د


اقتراح الحل (الفرضية) 6)أن يكون الطالب النظام .
7) أن يوجد الطالب حل النظام . نفترض أن : قيمة الكتاب الواحد = س
وأن : قيمة القلم الواحد = ص
الآن نكون نظام معادلتين من الدرجة الأولى ذات مجهولين ثم نقوم بحل النظام عن طريق حذف أحد المجاهيل :
3 س + 4 ص = 3ذ
س + 5 ص = 15

نضرب المعادلة الثانية × -3 ، فيكون النظام كالتالي :
3 س + 4 ص = 3ذ
-3س- 15ص = -45
نجمع المعادلتين ونحصل على
-11ص = - ۲۲
ص = ۲
الآن نعوض في المعادلة الأولى لإيجاد قيمة س
3 س + {4×۲} = 3ذ
3 س + 8 = 23
3 س = 3ذ – 8
س = 15 ÷ 3 = 5
إذاً قيمة القلم الواحد = ص = ريالين
و قيمة الكتاب الواحد = س = 5 ريالات
وبالتالي فإن حل النظام هو {5،۲} 10د
تجريب الحل (التحقق) Coolأن يتحقق الطالب من صحة الحل . الأيمن = 3 س + 4 ص = {3×5} + {4×۲}
= 15 + 8 = 3ذ = الأيسر
أو :
الأيمن = س + 5 ص = {1×5}+{5×۲}
= 5 + 10 = 15 = الأيسر 3د
التوصل إلى القرار 9)أن يستنتج الطالب قيمة الكتاب الواحد .
10)أن يستنتج الطالب قيمة القلم الواحد . وبالتالي فإن قيمة الكتاب الواحد = س = 5 ريالات
وأن : قيمة القلم الواحد = ص = ريالين
يبيع محمد كتاباً وقلماً لعمر بقيمة 7 ريالات وهي نفس قيمة الشراء . ۲د
التطبيق 11) أن يطبق الطالب ما استفاده من معلومات على مثال مشابه . مثال :
اشترى محمد 3 كتب وَ4 أقلام بقيمة 16ريالاً،و كتاب واحد وَ 5 أقلام بقيمة 9 ريالات وطلب منه عمر أن يبيعه كتاباً وقلماً بنفس قيمة الشراء ،وافق محمد ولكنه لا يعلم ما قيمة الكتاب ؟ وما قيمة القلم ؟ ساعد محمد في التوصل إلى قيمة الكتاب الواحد وكذلك قيمة القلم الواحد . طبق ما سبق دراسته في حل المشكلة 10د


الخاتمة 12)أن يعدد الطالب خطوات حل المشكلة "موضع الدرس" بإمكاننا الآن التغلب على جميع المشاكل المماثلة بإتباع نفس الخطوات السابقة عدد خطوات حل المشكلة السابقة ۲د
الواجب المنزلي 13)أن يوجد الطالب حل نظام معادلتين من الدرجة الأولى في مجهولين "بمهارة " توضيح طريقة حل الواجب س ( ) ص ( )
سؤال :
طلب المعلم من طلابه رسم المثلث اب ج وأعطاهم طول ضلعه الثالث 4 سم ، وأخبرهم أن الفرق بين طولي ضلعيه الآخرين ۲ سم ، ومجموعهما 8 سم .
ساعد الطلاب للتوصل إلى طول الضلع الأول وطول الضلع الثاني . 3د